OPERADORES Y LEY DE MORGAN PARTE 2

OPERADORES LÓGICOS

Se usan para evaluar más de una condición al mismo tiempo y para establecer relaciones entre valores lógicos.

Los operadores lógicos más utilizados son: AND, OR Y NOT.

AND y OR trabajan con dos operandos y retornan un valor lógico basadas en las denominadas tablas de verdad. El operador NOT actúa sobre un operando. Estas tablas de verdad son conocidas y usadas en el contexto de la vida diaria, por ejemplo: "si hace sol Y tengo tiempo, iré a la playa", "si NO hace sol, me quedaré en casa", "si llueve O hace viento, iré al cine". Las tablas de verdad de los operadores AND, OR y NOT se muestran en las tablas siguientes.

1. Intenta resolver los ejercicios planteados.

2. Verifica tus respuestas.

LEY DE MORGAN

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.

Las reglas se pueden expresar en español como:

• La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.
• La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.

o informalmente como:
"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"
y también,
"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"

Las reglas pueden ser expresadas en un lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:{\displaystyle \neg (P\land Q)\iff (\neg P)\lor (\neg Q)}{\displaystyle \neg (P\lor Q)\iff (\neg P)\land (\neg Q)}

donde:

¬ es el operador de negación (NO)

{\displaystyle \land } es el operador de conjunción (Y)

{\displaystyle \lor } es el operador de disyunción (O)

⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en una prueba lógica"

Entre la aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática.
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